如图所示，绘出了汽车刹车时刹车痕（即刹车距离）与刹车前车速的关系．v为车速，s为车痕长度．（1）请用动能定理解释图示中汽车刹车距离与车速的关系曲线．（2）若某汽车发生了

Question

如图所示，绘出了汽车刹车时刹车痕（即刹车距离）与刹车前车速的关系．v为车速，s为车痕长度．
（1）请用动能定理解释图示中汽车刹车距离与车速的关系曲线．
（2）若某汽车发生了车祸，已知该汽车刹车时的刹车距离与刹车前车速关系满足图示关系．交通警察要根据碰撞后两车的损害程度（与车子结构相关）、撞后车子的位移及转动情形等来估算碰撞时的车速．同时还要根据刹车痕判断撞前司机是否刹车及刹车前的车速．若估算出碰撞时车子的速度为45km/h，碰撞前的刹车痕为20m，则车子原来的车速是多少？

Answer 1

（1）根据动能定理得：-μmgs=0- (1)/(2) m v 2 ，得到v ² =2μgs，μ、g是定值，因此v-s图象是满足动能定理的一条抛物线．       
（2）由图读出，v ₁ =60km/h，刹车时位移是s ₁ =20m，且

v

21

=2μg s 1 ①
由动能定理得到： v 2 -

v

20

=-2μg s 0 ，②
所以由①②对比得到，

v

20

- v 2 =

v

21

代入得v ₀ ² -45 ² =60 ²        
解得v ₀ =75km/h
答：
（1）根据动能定理得到v-s图象是满足动能定理的一条抛物线．
（2）车子原来的车速是75km/h．