如图，某同学在大楼30m高的窗口看地面上两辆汽车B、C，测得俯角分别为60°和45°，如果汽车B、C在与该楼的垂直线上行使，求汽车C与汽车B之间的距离．（精确到0.1m，参考数据：2≈1.414，3≈

Question

如图，某同学在大楼30m高的窗口看地面上两辆汽车B、C，测得俯角分别为60°和45°，如果汽车B、C在与该楼的垂直线上行使，求汽车C与汽车B之间的距离．（精确到0.1m，参考数据：√(2)≈1.414，√(3)≈1.732）

Answer 1

依题意得，∠ACD=45°，∠ABD=60°
Rt△ADC中，(AD)/(CD)＝tan45°，
∴CD＝(AD)/(tan45°)＝(30)/(1)＝30（m）．
Rt△ADB中，(AD)/(BD)＝tan60°，
∴BD＝(AD)/(tan60°)＝10√(3)（m）．
∴BC=30−10√(3)≈12.7（m）．
答：汽车C与汽车B之间的距离约为12.7m．