我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是
我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯( )
A. 1盏
B. 3盏
C. 5盏
D. 9盏
∵宝塔一共有七层,每层悬挂的红灯数是上一层的2倍,
∴从塔顶层依次向下每层灯数是以2为公比、a为首项的等比数列,
又总共有灯381盏,
∴381=
a(1-27) |
1-2 |
则这个塔顶层有3盏灯,
故选B.
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