明代程大位所著《算法统宗》中记载“远看巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”这首古诗描述宝塔一共有七层,每层悬挂的红灯数是上一层的2倍,总共有灯
明代程大位所著《算法统宗》中记载“远看巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”这首古诗描述宝塔一共有七层,每层悬挂的红灯数是上一层的2倍,总共有灯381盏,为这个塔顶层有几盏灯?( )
A. 2盏
B. 3盏
C. 4盏
D. 5盏
∵宝塔一共有七层,每层悬挂的红灯数是上一层的2倍,
∴从塔顶层依次向下每层灯数是以2为公比、a为首项的等比数列,
又总共有灯381盏,∴381=
a(1-27) |
1-2 |
则这个塔顶层有3盏灯,
故选B.
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