有一单摆，其摆长l=1.02m，摆球的质量m=0.10kg，已知单摆做简谐运动，单摆振动30次用的时间t=60.8s，试求：（1）当地的重力加速度是多大？（2）如果将这个摆改为秒摆，摆长应怎样改变？改

Question

有一单摆，其摆长l=1.02m，摆球的质量m=0.10kg，已知单摆做简谐运动，单摆振动30次用的时间t=60.8s，试求：
（1）当地的重力加速度是多大？
（2）如果将这个摆改为秒摆，摆长应怎样改变？改变多少？

Answer 1

（1）单摆做简谐运动，由题得其周期为：T=(t)/(n)=(60.8)/(30)s=2.027s
由单摆的周期公式T=2π√((L)/(g))得 g=(4π2)/(T2)l=(4×3.142×1.02)/(2.0272)≈9.79m/s²
（2）秒摆的周期为：T₀=2s
设其摆长为l₀，依T=2π√((L)/(g))可知 T∝√(l)
即：T：T₀=√(l)：√(l0)
故：l₀=(T20)/(T2)l=(22×1.02)/(2.0272)m=0.993m
其摆长要缩短△l=l-l₀=1.02-0.993（m）=0.027m
即摆长应缩短0.027m．
答：
（1）重力加速度g为9.79m/s²；
（2）如果将这一单摆改成秒摆，摆长应缩短0.027m．