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从一个直角三角ABC（角C为直角）形斜边中点E引两条垂直线交AC于E,交BC于F,求证EF2＝AE2＋BF2
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从一个直角三角ABC（角C为直角）形斜边中点E引两条垂直线交AC于E,交BC于F,求证EF2＝AE2＋BF2
▼优质解答
答案和解析
题目应该有错哦.有两个点E了.设斜边中点为D.
连接CD.
∵DF⊥BC DE⊥AC AC⊥BC
∴四边形CFDE是矩形
∵D为斜边上的中点
∴AD=CD
∵DE⊥AC
∴AE=CE 即AE=DF
同理可得BF=DE
∵EF²=DE²+DF²
∴EF²=AE²+BF²
连接CD.
∵DF⊥BC DE⊥AC AC⊥BC
∴四边形CFDE是矩形
∵D为斜边上的中点
∴AD=CD
∵DE⊥AC
∴AE=CE 即AE=DF
同理可得BF=DE
∵EF²=DE²+DF²
∴EF²=AE²+BF²
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