已知P={x||x-1|＞2}，S={x|x2+（a+1）x+a＞0}，若x∈P的充分不必要条件是x∈S，求实数a的取值范围．

Question

已知P={x||x-1|＞2}，S={x|x²+（a+1）x+a＞0}，若x∈P的充分不必要条件是x∈S，求实数a的取值范围．

Answer 1

P=（-∞，-1）∪（3，+∞），S={x|（x+a）（x+1）＞0}
因为x∈P的充分不必要条件是x∈S，所以S是P的真子集
所以-a＞3，即所求a的范围是（-∞，-3）