书中说天体在第一宇宙速度和第二宇宙速度之间天体做椭圆运动,有点不太理解天体在最初的圆轨道要做离心运动,则需要发动机点火,万有引力不足以提供向心力,物体离心,半径不断增大,万有

Question

书中说天体在第一宇宙速度和第二宇宙速度之间天体做椭圆运动,有点不太理解
天体在最初的圆轨道要做离心运动,则需要发动机点火,万有引力不足以提供向心力,物体离心,半径不断增大,万有引力变小,物体引力势能变大,动能变小,需要的向心力也随之变小,那么有没有一个点可以让向心力等于万有引力从而做匀速圆周(不进行第二次点火),这个点存在吗?如果存在那么物体为什么又做向心运动回到原来近地点?而不在远地点做以远地点为半径的匀速圆周?
我的思维误区在哪里?
还有,物体在远地点要变成匀速圆周要加速点火.为什么?他既然可以到达这点,说明动能可以满足,圆周运动引力势能不变为什么不做匀速圆周?再说他在此点速度正好与万有引力垂直,无切向加速度,为什么他还要加速上新的圆轨道呢?我的误区在哪?感激不禁

Answer 1

卫星从低轨道到高轨道,卫星在做离心运动
卫星在原来轨道上做匀速圆周运动时：万有引力等于所需的向心力
即：F = mv^2/r
要变轨道：万有引力没变,只能改变速度
加速：卫星在原轨道上做匀速圆周运动需要的向心力 mv^2/r 变大
而实际指向圆心的万有引力 F 没变
所以有：F < mv^2/r
卫星将离心到高轨道
反知：
减速时：F 没变,但 mv^2/r 变小,F 〉mv^2/r
卫星近心到低轨道上