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大、小两个口袋中,装有一些同样的小球.大口袋里装有9个小球,分别编号为l,2,3,…,9;小口袋里装有6个小球,分别编号为1,2,3,…,6.从这两个口袋中分别摸出3个小球,这6个

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大、小两个口袋中,装有一些同样的小球.大口袋里装有9个小球,分别编号为l,2,3,…,9;小口袋里装有6 个小球,分别编号为1,2,3,…,6.从这两个口袋中分别摸出3 个小球,这6个小球的编号一共有多少种可能情况?
▼优质解答
答案和解析
7、8、9全有一共有:
C
3
6
=20种;
7、8、9有其中两个:
C
2
3
×(
C
3
6
×
C
1
3
+
C
4
6
)=3×(20×3+15)=225种;
7、8、9有其中一个:
C
1
3
×(
C
5
6
+
C
4
6
×
C
1
4
+
C
3
6
×
C
2
3
)=3×(6+15×4+20×3)=378种;
7、8、9一个都没有:
C
6
6
+
C
5
6
×
C
1
5
+
C
4
6
×
C
2
4
+
C
3
6
×
C
3
3
=1+6×5+15×6+20×1=141种;
所以一共有20+225+378+141=764种;
答:这6个小球的编号一共有764种可能情况.
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