请教一道数学问题.如果售货员将一袋袋的水饺摆成10堆,其中9堆是合格的,每袋500克；一堆是份量不足的,每袋450克,从外形上看,分不出哪一堆是450克的,执法人员最少称几次就可发现份量不足的

Question

请教一道数学问题.
如果售货员将一袋袋的水饺摆成10堆,其中9堆是合格的,每袋500克；一堆是份量不足的,每袋450克,从外形上看,分不出哪一堆是450克的,执法人员最少称几次就可发现份量不足的那一堆?
\x09　　A.1次
\x09　　B.2次
\x09　　C.3次
\x09　　D.4次
请给出详细的解释.

Answer 1

这个题目属于统筹问题中的巧妙称重的问题.解题：我们可以将这10堆水饺分别编号,编成1-10号,然后分别从第1堆水饺中拿出1袋,第2堆水饺
中拿出2袋,第3堆水饺中拿出3袋……第10堆水饺中拿出10袋,将这“1 2 3 4……
10=55”袋水饺放在一起,称出总的重量来,如果这些饺子都是合格的重量,总重将是标准重量,即“500克/袋*55袋”；如果其中有N
包不合格的水饺,总量将比标准重量轻N个50克,那么就可以判断出是从第N堆当中拿出了分量不足的水饺.
所以1次就好,选择A