设函数f（x）=-1，-2≤x≤0x-1，0＜x≤2，若函数g（x）=f（x）-ax，x∈[-2，2]为偶函数，则实数a的值为．

Question

设函数f（x）=

-1，-2≤x≤0

x-1，0＜x≤2

，若函数g（x）=f（x）-ax，x∈[-2，2]为偶函数，则实数a的值为______．

Answer 1

∵f（x）=

-1，-2≤x≤0

x-1，0＜x≤2

，
∴g（x）=f（x）-ax=

-ax-1，-2≤x≤0

(1-a)x-1，0＜x≤2

，
∵g（x）=

-ax-1，-2≤x≤0

(1-a)x-1，0＜x≤2

为偶函数，
∴g（-1）=g（1），即a-1=1-a-1=-a，
∴2a=1，
∴a= (1)/(2) ．
故答案为： (1)/(2) ．