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设a为非零常数,偶函数f(x)=x^2+a|x-m|+1(1)求m(2)确定f(x)单调区间
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设a为非零常数,偶函数f(x)=x^2+a|x-m|+1 (1)求m (2)确定f(x)单调区间
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答案和解析
f(-x)=f(x)
x^2+a|-x-m|+1=x^2+a|x-m|+1
|-x-m|=|x-m|
-x-m=x-m或-x-m=-x+m
第一个不是恒成立
所以-x-m=-x+m
m=0
f(x)=x^2+a|x|+1
x0,f(x)=x^2+ax+1
对称轴x=-a/2,开口向上
所以
a
x^2+a|-x-m|+1=x^2+a|x-m|+1
|-x-m|=|x-m|
-x-m=x-m或-x-m=-x+m
第一个不是恒成立
所以-x-m=-x+m
m=0
f(x)=x^2+a|x|+1
x0,f(x)=x^2+ax+1
对称轴x=-a/2,开口向上
所以
a
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