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将从1开始的到103的连续奇数依次写成-个多位数:a=13579111315171921…9799101103.则数a共有位,数a除以9的余数是.
题目详情
将从1开始的到103的连续奇数依次写成-个多位数:a=13579111315171921…9799101103.则数a共有______位,数a除以9的余数是______.
▼优质解答
答案和解析
(1)一位的奇数有5个,两位的奇数有45个,再加两个三位奇数,所以a是一个5+2×45+3×2=101位数.(2)从1开始的连续奇数被9除的余数依次为1,3,5,7,0,2,4,6,8,1,3,5,7,0,2,4,6,8,…,从1开始,每周期为9个数1,3,5,7,0,2,4,6,8的循环.
因为(1+3+5+7+0+2+4+6+8)被9除余数为0,从1-89恰为5个周期,
所以这个101位数a被9除的余数为1+3+5+7+0+2+4被9除的余数,等于4.
故答案为:101,4.
因为(1+3+5+7+0+2+4+6+8)被9除余数为0,从1-89恰为5个周期,
所以这个101位数a被9除的余数为1+3+5+7+0+2+4被9除的余数,等于4.
故答案为:101,4.
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