在某次青少年机器人展示活动中，甲、乙、丙三个智能机器人在周长为20米的圆形轨道上进行速度测试活动.它们同时从同一位置出发，甲率先跑完5圈，此时乙正好落后甲半圈；当乙也跑完5

Question

在某次青少年机器人展示活动中，甲、乙、丙三个智能机器人在周长为20米的圆形轨道上进行速度测试活动.它们同时从同一位置出发，甲率先跑完5圈，此时乙正好落后甲半圈；当乙也跑完5圈时，丙恰好也落后乙半圈.假设甲、乙、丙沿圆周运动时速度大小均保持不变，按照大赛的要求，3个机器人都要跑完50圈，那么当甲完成任务时，丙还要跑（　　）
A. 9圈
B. 9.5圈
C. 10圈
D. 10.5圈

Answer 1

设甲跑完5圈用的时间为t
则根据题意可知，v_甲=(5×20m)/(t)=(100m)/(t)，
v_乙=(4.5×20m)/(t)=(90m)/(t)，
v_丙=(4.5×20m)/((5×20m)/((4.5×20m)/(t)))=(81m)/(t)，
则甲跑完50圈所用的时间：t_甲=(50)/(5)t=10t；此时丙通过的路程为：s_丙=v_丙×t_甲=(81m)/(t)×10t=810m；
剩下的路程为20m×50-810m=190m，
因此丙还需要跑的圈数：n=(190m)/(20m)=9.5圈．
故选B．