如图是乳牛自动喂水的装置图．在连接浮球横杆的A点顶柱上端装有密封垫，当横杆处于水平时恰好能堵住自来水管口．（1）这套喂水装置应用了哪些物理知识？（至少写出三点）（2）浮球

Question

如图是乳牛自动喂水的装置图．在连接浮球横杆的A点顶柱上端装有密封垫，当横杆处于水平时恰好能堵住自来水管口．

（1）这套喂水装置应用了哪些物理知识？（至少写出三点）
（2）浮球的最小体积是设计时要考虑的重要参数，为此需要知道和测量哪些物理量？用字母表示各物理量，推导出浮球最小体积的表达式．（横杆、顶柱所受的重力和体积忽略不计）

Answer 1

（1）本题运用很多的物理知识：连通器；杠杆；浮力；液体压强等．
（2）杠杆在水平位置平衡，按照杠杆平衡条件F₁l₁=F₂l₂计算浮子的体积．
需知道：进水口水的压强p、浮球的密度ρ．
需测量：自来水管口的直径d、杠杆OA、OB的长度l₁、l₂．
设杠杆处于水平时，浮球刚好没入水中，则
A点受到压力F₁=PS=P•(πd2)/(4)
B点受到的合力F₂=F_浮一G_球=ρ_水gV_球-ρgV_球
根据杠杆平衡条件F₁l₁=F₂l₂得
P•(πd2)/(4)•l₁=（ρ_水gV_球-ρgV_球）•l₂=（ρ_水一ρ）gV_球•l₂
∴V_球=(p•(πd2)/(4)•l1)/(( ρ水−ρ)g• l2)＝(p•d2π•l1)/(4(ρ水−ρ) g•l2)
故答案为：（1）连通器；杠杆；浮力．
（2）需知道：进水口水的压强p、浮球的密度ρ．
需测量：自来水管口的直径d、杠杆OA、OB的长度l₁、l₂．
设杠杆处于水平时，浮球刚好没入水中，则
A点受到压力F₁=PS=P•(πd2)/(4)
B点受到的合力F₂=F_浮一G_球=ρ_水gV_球-ρgV_球
根据杠杆平衡条件F₁l₁=F₂l₂得
P•(πd2)/(4)•l₁=（ρ_水gV_球-ρgV_球）•l₂=（ρ_水一ρ）gV_球•l₂
∴V_球=(p•(πd2)/(4)•l1)/(( ρ水−ρ)g• l2)＝(p•d2π•l1)/(4(ρ水−ρ) g•l2)