质量为4kg的锤从5m高处自由下落,砸在安全帽上后又弹起0.2m高,共历时1.3s,安全帽受到的平均冲力有多大答案520N

Question

质量为4kg的锤从5m高处自由下落,砸在安全帽上后又弹起0.2m高,共历时1.3s,安全帽受到的平均冲力有多大
答案520N

Answer 1

先算锤刚下落5米时（碰前）速度大小V1,由V1^2=2gH得
V1＝根号（2gH）＝根号（2*10*5）＝10 m/s
下落时间 t1 由　V1＝g*t1　得
t1＝V1/g＝10/10＝1秒
再算刚碰完时向上的速度大小V2,由　V2^2＝2gh　得
V2＝根号（2gh）＝根号（2*10*0.2）＝2 m/s
向上运动时间 t2　由　V2＝g*t2　得
t2＝V2 /g＝2 / 10＝0.2秒
所以锤与安全帽的碰撞时间是　t3=t总－t1－t2＝1.3－1－0.2＝0.1秒
在碰撞过程中用动量定理,取竖直向上为正方向
(F－mg)*t3＝mV2－（－mV1）
得　所求平均冲力是　F＝[( mV1＋mV2) / t3 ]＋mg
即　F＝[ (4*10+4*2) / 0.1 ] ＋4*10＝520牛