早教吧作业答案频道 -->其他-->
某厂设计了一款成本为20元∕件的公益用品投放市场进行试销.经过调查,得到如下数据:销售单价x(元∕件)…30405060…每天销售量y(件)…500400300200…(1)认
题目详情
某厂设计了一款成本为20元∕件的公益用品投放市场进行试销.经过调查,得到如下数据:
(1)认真分析上表中的数据,用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的y与x的函数关系,并求出函数关系式.
(2)当销售单价定为多少时,该厂试销该公益品每天获得的利润最大?最大利润是多少?(利润=销售总价-成本总价)
(3)当地民政部门规定,若该厂销售此公益品单价不低于成本价且不超过46元/件时,该厂每销售一件此公益品,国家就补贴该厂a元利润(a>4),公司通过销售记录发现,日销售利润随销售单价的增大而增大,求a的取值范围.
销售单价x(元∕件) | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
每天销售量y(件) | … | 500 | 400 | 300 | 200 | … |
(2)当销售单价定为多少时,该厂试销该公益品每天获得的利润最大?最大利润是多少?(利润=销售总价-成本总价)
(3)当地民政部门规定,若该厂销售此公益品单价不低于成本价且不超过46元/件时,该厂每销售一件此公益品,国家就补贴该厂a元利润(a>4),公司通过销售记录发现,日销售利润随销售单价的增大而增大,求a的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
设y与x之间的函数关系式为y=kx+b,根据统计表,得
,
解得:
,
故函数关系式是y=-10x+800;
(2)设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元,依题意得
W=(x-20)(-10x+800)
=-10x2+1000x-16000
=-10(x-50)2+9000
则当x=50时,W有最大值9000.
故当销售单价定为50元∕件时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大,最大利润是9000元.
(3)设总利润为m元,则每件工艺用品的利润为(x-20+a)元,由题意,得
M=(-10x+800)(x-20+a),
=-10x2+10(100-a)x-16000+800a,
=-10(x-50+
a)2+
(100-a)2-16000+800a,
∵a=-10<0,
∴抛物线的开口向下,在对称轴的左侧M随x的增大而增大.
∴x=50-
a时,M有最大值.
∵日销售利润M随销售单价x的增大而增大,且x≤46,
∴50-
a≥46,
∴a≤8.
∵a>4,
∴4<a≤8.
|
解得:
|
故函数关系式是y=-10x+800;
(2)设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元,依题意得
W=(x-20)(-10x+800)
=-10x2+1000x-16000
=-10(x-50)2+9000
则当x=50时,W有最大值9000.
故当销售单价定为50元∕件时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大,最大利润是9000元.
(3)设总利润为m元,则每件工艺用品的利润为(x-20+a)元,由题意,得
M=(-10x+800)(x-20+a),
=-10x2+10(100-a)x-16000+800a,
=-10(x-50+
1 |
2 |
5 |
2 |
∵a=-10<0,
∴抛物线的开口向下,在对称轴的左侧M随x的增大而增大.
∴x=50-
1 |
2 |
∵日销售利润M随销售单价x的增大而增大,且x≤46,
∴50-
1 |
2 |
∴a≤8.
∵a>4,
∴4<a≤8.
看了 某厂设计了一款成本为20元∕...的网友还看了以下:
已知整数m满足4m3>0,4-3m>0,则关于x的一元二次方程x^2+2=x(mx-3)的解为?卧 2020-04-07 …
某商贩去菜摊卖黄瓜,他上午买了30斤,价格每斤X元,下午他又买了20斤价格每斤Y元,后来他以每斤2 2020-06-14 …
(2014•银川模拟)某单位为了了解用电量y(度)与气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4天的用电 2020-07-24 …
西经的几道题目,假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=XY,张某收入为500元,X和Y的价 2020-07-24 …
某公司开发了某种新型电子产品,现投资50万元用于该电子产品的广告促销.已知该电子产品的本地销量y1( 2020-11-21 …
某人到照相馆洗印照片x张.某人到照相馆洗印照片x张,付了y元(x,y为整数),他要走时,营业员告诉他 2020-11-25 …
某人到照相馆洗印照片x张,付了y元(x,y均为整数).某人到照相馆洗印照片x张,付了y元(x,y为整 2020-11-25 …
某部门为了了解用电量y(单位:度)与气温x(单位:℃)之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温 2021-01-11 …
某小卖部为了了解冰糕销售量y(箱)与气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4天卖出的冰糕的箱数与当天气 2021-01-11 …
某单位为了制定节能减排的目标,先调查了用电量y(单位:度)与气温x(单位:℃)之间的关系,随机统计了 2021-01-11 …