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设某商品的需求函数为Q=120-2P,若固定成本为100百元,多生产一个产品,成本增加2百元,且工厂自产自销,产销平衡,问如何定价,才能使工厂获利最大?求出最大利润.
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设某商品的需求函数为Q=120-2P,若固定成本为100百元,多生产一个产品,成本增加2百元,
且工厂自产自销,产销平衡,问如何定价,才能使工厂获利最大?求出最大利润.
且工厂自产自销,产销平衡,问如何定价,才能使工厂获利最大?求出最大利润.
▼优质解答
答案和解析
单位成本:C=100/Q+2
需求函数:Q=120-2P
P=60-Q/2
利润:(P-C)*Q=(60-Q/2-100/Q-2)*Q
=-Q²/2+58Q-100
=-1/2(Q²-116Q)-100
=-1/2(Q-58)²-100+1682
=-1/2(Q-58)²+1582
当销量Q=58 ,58=120-2P,P=31时,利润最大,最大利润为:1582
需求函数:Q=120-2P
P=60-Q/2
利润:(P-C)*Q=(60-Q/2-100/Q-2)*Q
=-Q²/2+58Q-100
=-1/2(Q²-116Q)-100
=-1/2(Q-58)²-100+1682
=-1/2(Q-58)²+1582
当销量Q=58 ,58=120-2P,P=31时,利润最大,最大利润为:1582
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