1.时钟在5~6点之间,时针与分针正好重合的时刻是5时（）分2.现有12把钥匙和12把锁（某一把钥匙恰好可以打开某一把锁）但不知道那把钥匙配哪把锁,最多试开（）次,就能把锁和钥匙配对.3.若

Question

1.时钟在5~6点之间,时针与分针正好重合的时刻是5时（）分
2.现有12把钥匙和12把锁（某一把钥匙恰好可以打开某一把锁）但不知道那把钥匙配哪把锁,最多试开（ ）次,就能把锁和钥匙配对.
3.若干个同学在一起聚会,互相彼此握手问候,共握了36次手,哪么参加这次聚会的共有（ ）个同学
4.甲问乙今年多少岁,乙说当我像你这么大时,你刚3岁,当你像我这么大时,我已经45岁了,哪么乙今年（ ）岁.
5.衣柜中有4种不同颜色的手套各3双,黑暗中从衣柜中取手套,为确保能取得一双颜色相同且左、右配对的一双手套,至少要取（ ）次
6.一个3位数,减去它的各位数字之和,其差还是衣柜3位数76X,求X的值（列式）

Answer 1

1.
设应为5点x分,
由于时针转一圈需要12小时,即12*6=720分,所以此时时针转过的角度为
（5*60+x）/720 （1）
而分针转一圈需要1小时,即60分,则此时分针转过的角度为 x/60 （2）
（1）=（2）
所以x=300/11
2.
最多需要,也就是点儿最背的时候,就是每次都是最后一把钥匙才能打开
则需要12+11+……+1=（1+12）*12/2=78次
3.
设有x个人,则每个人需要握手x-1次
而由于上面的情况将A与B握手跟B与A握手,算成了两次,这两次只需要一次,所以需要除以2
所以有
x*（x-1）/2=36
解得x=9
4,设现在甲x岁,乙y岁
由题就有
y-x=x-3
45-y=y-x
（这个不知道能理解不,说直白点,就是3岁到x岁,x到y岁,y到45岁这三者的年数是一样的）
解得x=17,y=31
所以乙现在31岁
5.
个人感觉应该是问最多取多少次就能取出一对
跟2题类似
就是点儿最背的时候,前面的N次将各种颜色的某一只手（如左手）的全取完了
那么这个N=4种*3双=12次
那么第13次无论取出那一个,都能与之前取出的某一个配套
故最多13次
6.
设这个3位数为abc（即百位数字为a,十位数字为b,个位为c）
由题有：
100a+10b+c-a-b-c=76X
99a+9b=76X （3）
由于a+b+c≤9+9+9=27
所以原三位数≤76X+27＜800
所以a=7,代入（3）
有：99*7+9b=76X
9b=76X-693=760+X-690-3=70+X-3=67+X
因为b为该三位数的10位数字,所以b为0~9之间的整数,所以67+X要为9的整数倍
加上X也为0~9之间的整数,所以很显然,
X=5