要注满一池水,若同时开123号阀门,则20分钟可注满,若同时开234号阀门,则21分钟可注满,若同时开134号阀则28分钟可注满,同时开124号阀门,则30分钟可注满,问：同时开1234号阀门多少分钟可注满?

Question

要注满一池水,若同时开123号阀门,则20分钟可注满,若同时开234号阀门,则21分钟可注满,若同时开134号阀
则28分钟可注满,同时开124号阀门,则30分钟可注满,问：同时开1234号阀门多少分钟可注满?

Answer 1

设池子容积为T,四个阀门的流量分别为A,B,C,D.根据题意有：
1.T/(A+B+C)=20
2.T/(B+C+D)=21
3.T/(A+C+D)=28
4.T/(A+B+D)=30
将式子变换一下,比如第1个为（A+B+C)=T/20,其他几个式子也这样变换,然后4个相加有：
3（A+B+C+D)=T(1/20+1/21+1/28+1/30).
答案为T/(A+B+C+D)=3/(1/20+1/21+1/28+1/30)=18分钟.