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长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=4,BC=3,BB1=5,那么从A点出发沿表面运动到C1点的最短路线是多少?
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长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=4,BC=3,BB1=5,那么从A点出发沿表面运动到C1点的最短路线是多少?
▼优质解答
答案和解析
这个题目 用转化思想最简单：你把长方体想象成火柴盒 然后把他拆开,组成一个平面,从A 到C1直接最短的距离就是2着直接的线段.（两点之间,线段最短.）
下面就有2中拆分方法
一种是面ABCD 和面BCC1B1拥有公共边BC AC1的距离=根号下【（AB+BB1）^2+B1C1^2】
= 根号下90
另一种是面ABCD 和面CDD1C1拥有公共边CD AC1的距离=根号下【（AD+DD1）^2+C1D1^2】= 根号下80
显然 第二种路线最短,为根号下80 .
下面就有2中拆分方法
一种是面ABCD 和面BCC1B1拥有公共边BC AC1的距离=根号下【（AB+BB1）^2+B1C1^2】
= 根号下90
另一种是面ABCD 和面CDD1C1拥有公共边CD AC1的距离=根号下【（AD+DD1）^2+C1D1^2】= 根号下80
显然 第二种路线最短,为根号下80 .
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