一个质点在0点从静止开始做匀加速直线运动,经过时间t,到达A点,立即改做匀减速直线运动,加速度大小为OA短的1.25倍,当速度减为零时立即返回.返回过程始终做匀加速直线运动,加速度大小也为

Question

一个质点在0点从静止开始做匀加速直线运动,经过时间t,到达A点,立即改做匀减速直线运动,加速度大小为OA短的1.25倍,当速度减为零时立即返回.返回过程始终做匀加速直线运动,加速度大小也为OA段速度的1.25倍.从O点出发,质点要经过多长时间才回到O点?

Answer 1

设质点在OA段的加速度为a,则
OA段到达A点的速度为：υA=at
OA段的位移为：s1=
1
2
at2
AB段做匀减速直线运动,加速度为1.25a,则
运动的时间为：t2=
υA
1.25a
=
4
5
t
根据位移-速度公式可得：2×1.25a•s2=υA2
BO段做匀加速直线运动,加速度也为1.25a,则
位移为：s1+s2=
1
2
×1.25a•t32
解得：t3=
6
5
t
所以：t总=t+t2+t3=3t
答：从O点出发,质点要经过3t时间才回到O点．