某市因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表所示：租金（单位

Question

某市因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m³，现决定向某租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表所示：

	租金（单位：元/台•时）	挖掘土石方量（单位：m3/台•时）
甲型挖掘机	120	80
乙型挖掘机	100	60

（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？
（2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有哪几种不同的租用方案？

Answer 1

设甲、乙两种型号的挖掘机各需x台、y台．
依题意得：

x+y=8

80x+60y=540

，
解得

x=3

y=5

．
答：甲、乙两种型号的挖掘机各需3台、5台；

（2）设租用m辆甲型挖掘机，n辆乙型挖掘机．
依题意得：80m+60n=540，化简得：4m+3n=27．
∴n=9-(4)/(3)m，
∴方程的解为

m=3

n=5

或

m=6

n=1

．
当m=3，n=5时，支付租金：120×3+100×5=860元>850元，超出限额；
当m=6，n=1时，支付租金：120×6+100×1=820元<850元，符合要求．
答：有一种租车方案，即租用6辆甲型挖掘机和1辆乙型挖掘机．