为什么机械能E=Ek+Ep=－GMm/(2r),GMm/r^2=mv^2/r,得,动能Ek=1/2mv^2=GMm/(2r),势能Ep=－GMm/r（大学内容）机械能E=Ek+Ep=－GMm/(2r),而不是GMm/(r)

Question

为什么机械能E=Ek+Ep=－GMm/(2r),
GMm/r^2=mv^2/r,得,动能Ek=1/2mv^2=GMm/(2r),势能Ep=－GMm/r（大学内容）机械能E=Ek+Ep=－GMm/(2r),而不是GMm/(r)

Answer 1

首先你要搞清楚势能的概念,势能是有参考位置的,在这个物体相互吸引的模型中,书上定义的是无穷远处势能为0,所以越靠近的话势能越小,并且始终是负值.你想,一个物体在围绕着另外一个物体旋转,它不能脱离出去,说明这个时候的动能不能够克服势能的值,让总的能量为0.如果总能量>0,那这个物体就有足够的脱离轨道,向无穷远处运动.