一公司有5个决策人,每人有同意,反对两类票各一张,但每人限投一次,若有3张同意就通过,问通过一个项目概率是多少?求放弃的概率有多少?

Question

一公司有5个决策人,每人有同意,反对两类票各一张,但每人限投一次,若有3张同意就通过,问通过一个项目概率是多少?求放弃的概率有多少?

Answer 1

五个人,每个人都得投票,且每个人有两种投票方法,则总的投票方法为2的5次方,即32种.
通过一个项目,就得保证该项目至少有三张同意票,下面分情况：
有三张同意票,则从5个人中选出3个人,这三个投同意票,有5选3种,即10种可能；
有四张同意票,则从5个人中选出4个人,这四个人都投同意票,有5选4种,即5种可能；
有五张同意票,则每个人只能投同意票,只有1种可能
所以通过一个项目的概率为(10+5+1)/32=1/2
放弃的概率为1-1/2=1/2