早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

什么情况下偏导数存在?

题目详情
什么情况下偏导数存在?
▼优质解答
答案和解析
函数f(x)在点x=x0有导数必须满足三要素:
1.f(x)在点x=x0连续;
2.f(x)在点x=x0左、右导数存在,
3.f(x)在点x=x0左、右导数相等.
其中一条不满足,函数就没有导数.
如f(x)=|x|在点x=0处连续,在点x=0左、右导数也存在.
但是左导数为-1,右导数为1,不满足第3条.函数在x=x0导数不存在.
还有,一般在闭区间的端点处导数也不存在.因为它们至多存在单侧导数.