类似于平面直角坐标系，如图1，在平面内，如果原点重合的两条数轴不垂直，那么我们称这样的坐标系为斜坐标系．若P是斜坐标系xOy中的任意一点，过点P分别作两坐标轴的平行线，与x轴、

Question

类似于平面直角坐标系，如图1，在平面内，如果原点重合的两条数轴不垂直，那么我们称这样的坐标系为斜坐标系．若P是斜坐标系xOy中的任意一点，过点P分别作两坐标轴的平行线，与x轴、y轴交于点M、N，如果M、N在x轴、y轴上分别对应的实数是a、b，这时点P的坐标为（a，b）．
（1）如图2，在斜坐标系xOy中，画出点A（-2，3）；
（2）如图3，在斜坐标系xOy中，已知点B（5，0）、C（0，4），且P（x，y）是线段CB上的任意一点，则y与x之间的等量关系式为___；
（3）若（2）中的点P在线段CB的延长线上，其它条件都不变，试判断（2）中的结论是否仍然成立，并说明理由．

Answer 1

（1）如图1作AM∥y轴，AM与x轴交于点M，AN∥x轴，AN与y轴交于点N，
则四边形AMON为平行四边形，且OM=ON，
∴AMON是菱形，OM=AM
∴OA平分∠MON，
又∵∠xOy=60°，
∴∠MOA=60°，
∴△MOA是等边三角形，
∴OA=OM=2；

（2）过点P分别作两坐标轴的平行线，与x轴、y轴交于点M、N，
则 PN=x，PM=y，
由PN∥OB，得(PN)/(OB)=(CP)/(CB)即(x)/(4)=(CP)/(BC)；
由PM∥OC，得(PM)/(OC)=(BP)/(BC)，即(y)/(3)=(PB)/(BC)；
∴(x)/(4)+(y)/(3)=(CP)/(CB)+(BP)/(BC)=1，
即 3x+4y=12；
故答案为：3x+4y=12；

（3）（2）中的结论仍然成立，如图3，当点P在线段BC的延长线上时，上述结论仍然成立．理由如下：这时 PN=-x，PM=y，
与（2）类似，(-x)/(4)=(CP)/(CB)，(y)/(3)=(PB)/(BC)．
又∵(PB)/(BC)-(CP)/(BC)=1．
∴(y)/(3)-(-x)/(4)=1，即(x)/(4)+(y)/(3)=1．