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已知:斜三角形ABC中,H为垂心,BH=AC,求:答案为135或45度
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已知:斜三角形ABC中,H为垂心,BH=AC,求:
答案为135或45度
答案为135或45度
▼优质解答
答案和解析
∠ABC＝45˚
【解】设D点为高AH在BC边上的垂足,E点为高BH在AC边上的垂足
∠BHD＝∠AHE,∠AEB＝∠ADB=90˚
所以（1）∠CAD＝∠CBE
又知 （2）BH=AC,（3）∠AEB＝∠ADB=90˚
从而 由条件1、2、3 得：
▲BDH≌▲ADC
所以（4）AD＝BD
又因（5）∠ADB＝90˚
由条件4、5 得：
∠B＝∠BAD=45˚
【解】设D点为高AH在BC边上的垂足,E点为高BH在AC边上的垂足
∠BHD＝∠AHE,∠AEB＝∠ADB=90˚
所以（1）∠CAD＝∠CBE
又知 （2）BH=AC,（3）∠AEB＝∠ADB=90˚
从而 由条件1、2、3 得：
▲BDH≌▲ADC
所以（4）AD＝BD
又因（5）∠ADB＝90˚
由条件4、5 得：
∠B＝∠BAD=45˚
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