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小明发现在教学楼走廊上有一拖把以15°的倾斜角斜靠在栏杆上,严重影响了同学们的行走安全.他自觉地将拖把挪动位置,使其的倾斜角为75°,如果拖把的总长为1.80m,则小明拓宽了行路通
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小明发现在教学楼走廊上有一拖把以15°的倾斜角斜靠在栏杆上,严重影响了同学们的行走安全.他自觉地将拖把挪动位置,使其的倾斜角为75°,如果拖把的总长为1.80m,则小明拓宽了行路通道______m.(结果保留三个有效数字,参考数据:sin15°≈0.26,cos15°≈0.97).
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答案和解析
∵AB=1.8,∠A=15°,∠FEC=75°,
∴AC=AB•cos15°=1.746(米);
EC=EF•cos75°=AB•sin15°=0.468(米).
则AE=AC-EC=1.746-0.468≈1.28(米).
所以小明拓宽了行路通道1.28米.
∴AC=AB•cos15°=1.746(米);
EC=EF•cos75°=AB•sin15°=0.468(米).
则AE=AC-EC=1.746-0.468≈1.28(米).
所以小明拓宽了行路通道1.28米.
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