早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知奇函数f（x）在R上为增函数，对任意的m∈[-2，2]，f（mx-2）+f（x）<0恒成立，则x的取值范围是．
题目详情
已知奇函数f（x）在R上为增函数，对任意的m∈[-2，2]，f（mx-2）+f（x）<0恒成立，则x的取值范围是___．
▼优质解答
答案和解析
由题意，奇函数f（x）在R上为增函数，
所以f（mx-2）+f（x）<0可化为：f（mx-2）<-f（x）=f（-x），
由f（x）递增知：mx-2<-x，即mx+x-2<0，
则对任意的m∈[-2，2]，f（mx-2）+f（x）<0恒成立，
等价于对任意的m∈[-2，2]，mx+x-2<0恒成立，
所以
，解得-2<x<
，
即x的取值范围是（-2，
），
故答案为：（-2，
）．
所以f（mx-2）+f（x）<0可化为：f（mx-2）<-f（x）=f（-x），
由f（x）递增知：mx-2<-x，即mx+x-2<0，
则对任意的m∈[-2，2]，f（mx-2）+f（x）<0恒成立，
等价于对任意的m∈[-2，2]，mx+x-2<0恒成立，
所以
|
| 2 |
| 3 |
即x的取值范围是（-2，
| 2 |
| 3 |
故答案为：（-2，
| 2 |
| 3 |
看了 已知奇函数f（x）在R上为增...的网友还看了以下：
若黄赤交角变为23度31分,下列现象中不会出现的是北极圈的度数变为66度29分,温带的范围减小B. 2020-04-26 …
一个半径为1×10^-2m的球形泡在压强为1.016×10^5Pa的大气中吹成.如泡膜的表面张力系 2020-06-22 …
一圆形花坛的直径为6米,在其周围围一篱笆,则篱笆的长为多少?花坛的面积为多少?若后来拓展花坛的大小 2020-07-10 …
0.1-0.5kg为4014元,0.6-1.0为4294,到10kg为止以此类推每0.5递增280 2020-07-19 …
判断函数的单调性,导数f(x)〉0时是增函数,小于0时是减函数,判断参数时可以导数f(x)可以大小 2020-07-20 …
已知函数f（x）=lg（kx-1/x-1）k>0,若f（x）在10,正无穷）上单调递增,求K的取值 2020-07-24 …
无理方程为什么有增根范围扩大?原来是什么范围,开方后增加了哪些范围? 2020-07-31 …
取值范围的问题已知A={x|x^2+(p+2)x+1=0,x∈R},且A∩正实数=空集,则实数p的 2020-08-01 …
若函数f(x)=aIx-bI+2在[0,+∞]为增函数则a,b的取值范围是a>0,b≤0为什么? 2020-08-01 …
请问在VB中函数int（rnd(0)*10）是在0,10范围内的整数,rnd(0)范围是（0,1）, 2020-12-07 …