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已知f(x)=x^2+2x+a,若对任意x属于[1,正无穷),f(x)大于0恒成立,求a的范围
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已知f(x)=x^2+2x+a,若对任意x属于[1,正无穷),f(x)大于0恒成立,求a的范围
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答案和解析
f(x)的对称轴为-1,所以在（-1,正无穷）上为增函数,所以在（1,正无穷）上也为增函数,f(x)大于0,即f(x)的min大于0,即f(1)大于0,f(1)=1+2+a=3+a>0 a>-3
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