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已知多项式2x2+3xy-2y2-x+8y-6的值恒等于2x2+3xy-2y2+A(2x-y)+B(x+2y)+AB.求A+B的值.
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已知多项式2x2+3xy-2y2-x+8y-6的值恒等于2x2+3xy-2y2+A(2x-y)+B(x+2y)+AB.求A+B的值.
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答案和解析
2x2+3xy-2y2-x+8y-6=2x2+3xy-2y2+A(2x-y)+B(x+2y)+AB=2x2+3xy-2y2+(2A+B)x+(-A+2B)y+AB,
∴2A+B=-1,-A+2B=8,AB=-6,
解得:A=-2,B=3,
则A+B=-2+3=1.
∴2A+B=-1,-A+2B=8,AB=-6,
解得:A=-2,B=3,
则A+B=-2+3=1.
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