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设fx=x^2-2ax+2,当x属于1,正无穷）fx≥0恒成立,求实数a的取值范围
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设fx=x^2-2ax+2,当x属于【1,正无穷） fx≥0恒成立,求实数a的取值范围
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答案和解析
参变分离,化成a≤x/2 + 1/x,对x≥1恒成立,即a≤{x/2 + 1/x}min即可.由均值定理可知x/2 + 1/x≥根号2,且x=根号2时取等,所以对于a≥1,{x/2 + 1/x}min=根号2,所以a≤根号2.
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