有7个座位连成一排，4人就坐，要求恰有两个空位相邻且甲乙两人不坐在相邻座位，则不同的坐法种数是（）A．512B．480C．408D．336

Question

有7个座位连成一排，4人就坐，要求恰有两个空位相邻且甲乙两人不坐在相邻座位，则不同的坐法种数是（　　）

A．512
B．480
C．408
D．336

Answer 1

先将4个人排好，有

A

4 4

种，将2个空位看成一组与另一个空位插入前4个人形成的5个空位中，
共有5×4×

A

4 4

种方法．
再除去甲乙相邻的情况：把甲乙看成一组，与另外2个人排列，再把空位插入，
方法有

A

2 2

•A

3 3

×4×3种．
故满足条件的排法有5×4×

A

4 4

-

A

2 2

•A

3 3

×4×3=336种，
故选：D．