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有7个座位连成一排,4人就坐,要求恰有两个空位相邻且甲乙两人不坐在相邻座位,则不同的坐法种数是()A.512B.480C.408D.336
题目详情
有7个座位连成一排,4人就坐,要求恰有两个空位相邻且甲乙两人不坐在相邻座位,则不同的坐法种数是( )
A.512
B.480
C.408
D.336
A.512
B.480
C.408
D.336
▼优质解答
答案和解析
先将4个人排好,有
种,将2个空位看成一组与另一个空位插入前4个人形成的5个空位中,
共有5×4×
种方法.
再除去甲乙相邻的情况:把甲乙看成一组,与另外2个人排列,再把空位插入,
方法有
×4×3种.
故满足条件的排法有5×4×
-
×4×3=336种,
故选:D.
A | 4 4 |
共有5×4×
A | 4 4 |
再除去甲乙相邻的情况:把甲乙看成一组,与另外2个人排列,再把空位插入,
方法有
A | 2 2 |
•A | 3 3 |
故满足条件的排法有5×4×
A | 4 4 |
A | 2 2 |
•A | 3 3 |
故选:D.
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