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四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,则恰有一个空盒的方法有()A.24种B.6种C.96种D.144种
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四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,则恰有一个空盒的方法有( )
A. 24种
B. 6种
C. 96种
D. 144种
A. 24种
B. 6种
C. 96种
D. 144种
▼优质解答
答案和解析
由题意,四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,恰有一个空盒,说明恰有一个盒子中有2个小球,
从4个小球中选两个作为一个元素,同另外两个元素在三个位置全排列
故共有C42A43=144种不同的放法.
故选D
从4个小球中选两个作为一个元素,同另外两个元素在三个位置全排列
故共有C42A43=144种不同的放法.
故选D
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