有六个完全相同的刚性长条薄片AiBi（i=1，…，6）其两端下方各有一个小突起，薄片及突起的重量均可以不计．现将此六个薄片架在一只水平的碗口上，使每个薄片一端的小突起Bi恰在碗口上

Question

有六个完全相同的刚性长条薄片A_iB_i（i=1，…，6）其两端下方各有一个小突起，薄片及突起的重量均可以不计．现将此六个薄片架在一只水平的碗口上，使每个薄片一端的小突起B_i恰在碗口上，另一端小突起A_i位于其下方薄片的正中，由正下方俯视如图所示．若将一质量为m的质点放在薄片A₆B₆上一点，这一点与此薄片中点的距离等于它与小突起A₆的距离，求薄片A₆B₆中点所受的（由另一薄片的小突起A₁所施的）压力．

Answer 1

设另一薄片的小突起A₁所施的压力为F，则以B₁为支点，有：F₂=2F
同理，F₃=2F₂=2²F，…F₆=2⁵F
以B₆为支点研究A₆B₆棒力矩平衡：F•(L)/(2)+mg•(3)/(4)L=2⁵F•L
解得：F=(1)/(42)mg
答：薄片A₆B₆中点所受的压力为(1)/(42)mg．