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一艘小艇从河岸的A处出发渡河,小艇保持与河岸垂直方向行驶,经过10min到达正对岸下游120m的C处,如图所示.如果小艇保持原来的速度逆水斜向上游与河岸成α角方向行驶,则经过12.5min恰
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一艘小艇从河岸的A处出发渡河,小艇保持与河岸垂直方向行驶,经过10min到达正对岸下游120m的C处,如图所示.如果小艇保持原来的速度逆水斜向上游与河岸成α角方向行驶,则经过12.5min恰好到达正对岸的B处,求河的宽度.
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▼优质解答
答案和解析
t1=10min=600s,t2=12.5min=750s
设河宽为d,河水流速为v1,船速第一次为v2,第二次为
,(v2、
大小相同,方向不同)船两次运动速度合成如图所示:
由题意有:
在垂直于河岸的方向上:d=v2•t1=
•sinα•t2…①
在沿河流的方向上:SBC=v1•t1…②
=cosα…③
v2=
…④
以上各式联立,代入数据可求得:河宽d=200m
答:河的宽度为200m
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设河宽为d,河水流速为v1,船速第一次为v2,第二次为
v | ′ 2 |
v | ′ 2 |
由题意有:
在垂直于河岸的方向上:d=v2•t1=
v | ′ 2 |
在沿河流的方向上:SBC=v1•t1…②
v1 | ||
|
v2=
v | ′ 2 |
以上各式联立,代入数据可求得:河宽d=200m
答:河的宽度为200m
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