如图所示，河道宽L=100m，河水越到河中央流速越大，假定流速大小u=0.2xm/s（x是离河岸的垂直距离）一汽船相对水的航速是10m/s，它自A处出发，船头垂直河岸方向渡河到达对岸B处，则过河时

Question

如图所示，河道宽L=100m，河水越到河中央流速越大，假定流速大小u=0.2x m/s（x是离河岸的垂直距离）一汽船相对水的航速是10m/s，它自A处出发，船头垂直河岸方向渡河到达对岸B处，则过河时间为 ___ s，AB直线距离为 ___ m．

Answer 1

将船的运动分解为沿河岸方向和垂直河岸方向，在垂直河岸方向上，t=(L)/(v)=(100)/(10)s=10s；
水流速的平均速度等于(L)/(4)处的水流速，则沿河岸方向的距离x=

.

u

t=0.2×(100)/(4)×10m=50m；
则直线的距离s=√(L2+x2)=50√(5)m．
故答案为：10，50√(5)．