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已知关于x的不等式组x<a+12x−2>a的解集中的整数恰好有2个,求实数a的取值范围.

题目详情
已知关于x的不等式组
x<a+1
2x−2>a
的解集中的整数恰好有2个,求实数a的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
不等式组可以化为:
x<a+1
x>
a+2
2
,则
a+2
2
<x<a+1.
满足原不等式组的解集中的整数恰好有2个,只需
k≤
a+2
2
<k+1
k+2<a+1≤k+3
(k为整数),
k+1<2k
2k−2≤k+2
(k为整数)        (1)
只需关于整数k的不等式组
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k+1<2k