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锐角三角形ABC的三边长恰为三个连续整数,AB>BC>CA,若BC边上的高为AD,则BD-DC?A、3B、4C5D6
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锐角三角形ABC的三边长恰为三个连续整数,AB>BC>CA,若BC边上的高为AD,则BD-DC______?A、3 B、4 C5 D6
▼优质解答
答案和解析
令BC=X,ab=x+1,ac=x-1,BD=k,
则有AD^2=AB^2-BD^2=AC^2-CD^2;
即:
(X+1)^2-K^2=(X-1)^2-(X-K)^2:;
化简得到：
2K=X+4,
K=(X-K)+4,
k-(x-k)=4,
即BD-DC=4.
则有AD^2=AB^2-BD^2=AC^2-CD^2;
即:
(X+1)^2-K^2=(X-1)^2-(X-K)^2:;
化简得到：
2K=X+4,
K=(X-K)+4,
k-(x-k)=4,
即BD-DC=4.
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