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用配方法求函数y=x-2√x+3的值域.详细过程、、谢谢
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用配方法求函数y=x-2√x+3的值域.详细过程、、谢谢
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答案和解析
x-2√x+3=(√x-1)^2+2
由于√x-1的取值范围是-1到正无穷 [-1,+无穷）
所以(√x-1)^2的取值范围是0到正无穷 [0,+无穷）
所以(√x-1)^2+2的取值范围是2到正无穷 [2,+无穷）
由于√x-1的取值范围是-1到正无穷 [-1,+无穷）
所以(√x-1)^2的取值范围是0到正无穷 [0,+无穷）
所以(√x-1)^2+2的取值范围是2到正无穷 [2,+无穷）
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