剩余除法怎么用来求有理根,给个例子.什么叫剩余除法,举个例子.

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剩余除法怎么用来求有理根,给个例子.
什么叫剩余除法,举个例子.

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答案和解析

设f(x)为多项式,假设x=1为其一有理根,则（x-1）整出f（x）,即f（x）=（x-1）*g（x）,剩余除法也就是带余除法,在整数中的带余除法为：A跟B为两整数,则存在整数q与r（r小于A）,使得A=B*q+r.
多项式中求有理根,其实是事先已经把多项式可能有的根全部找出来,利用剩余除法去验证根的正确性.
上例中关于根1的验证是：直接用x-1去除以f(x),能整出则为f（x）根,有余项则不是其有理根.建议你看北大版《高等代数》第一章,上面有介绍.

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