一道数学的9宫格题把1、2、3、4、5、6、7、8、9填入9个方格中,使每行的3个数,每列的3个数,斜对角线上的3个数之和都相等.（现在的提好烦哦,才初中就这样了.）

Question

一道数学的9宫格题
把1、2、3、4、5、6、7、8、9填入9个方格中,使每行的3个数,每列的3个数,斜对角线上的3个数之和都相等.（现在的提好烦哦,才初中就这样了.）

Answer 1

每行每列的和一定是15,因为九个数字相加应就是三行数字相加,它们和为45,是单独一行的3倍
对于数字1,另外两个数字的和应为14,显然只能是9,5或者8,6(两种)
对于数字2,另外两个数字的和应为13,显然只能是9,4或者8,5或者7,6(三种)
对于数字3,另外两个数字的和应为12,显然只能是8,4或者7,5(两种)
对于数字4,另外两个数字的和应为11,显然只能是9,2或者8,3或者6,5(三种)
对于数字5,另外两个数字的和应为10,显然可以是9,1或者8,2或者7,3或者6,4(四种)
对于数字6,另外两个数字的和应为9,显然只能是8,1或者7,2或者5,4(三种)
对于数字7,另外两个数字的和应为8,显然只能是6,2或者5,3(两种)
对于数字8,另外两个数字的和应为7,显然只能是6,1或者5,2或者4,3(三种)
对于数字9,另外两个数字的和应为6,显然只能是5,1或者4,2
于是,中间只能是5,而四个角上的数字必须有三种等于15的情况,只能是2,4,6,8 这几个数的填法不唯一,但一定是2与8相对,4与6相对
接下来可以确定1,3,7,9的位置 如：8 1 6 3 5 7 4 9 2