数列{an}各项的倒数组成一个等差数列,若a3=1/3,a5=1/7,则数列{an}的通项公式为

Question

数列{an}各项的倒数组成一个等差数列,若a3=1/3,a5=1/7,则数列{an}的通项公式为

Answer 1

令bn=1/an
则b3=1/a3=3.b5=1/a5=7
因为bn成等差数列
故其公差d=(b5-b3)/2=2
b1=b3-2d=-1
bn=b1+(n-1)d=-1+(n-1)*2=2n-3
an=1/bn=1/(2n-3)