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数列{an]满足a1=1且an+1=an+3n次方,求an通项公式
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数列{an]满足a1=1且an+1=an+3n次方,求an通项公式
▼优质解答
答案和解析
a(n+1)-an=3^n
所以
an-a(n-1)=3^(n-1)
……
a2-a1=3^1
相加
an-a1=2^1+……+3^(n-1)=3^1*[1-3^(n-1)]/(1-3)=(-1+3^n)/2
a1=1
所以
an=(1+3^n)/2
所以
an-a(n-1)=3^(n-1)
……
a2-a1=3^1
相加
an-a1=2^1+……+3^(n-1)=3^1*[1-3^(n-1)]/(1-3)=(-1+3^n)/2
a1=1
所以
an=(1+3^n)/2
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