一副三角尺的两个直角顶点O重叠在一起 1.比较∠AOC与∠BOD的大小 说明理由.2.∠AOD与∠BOC的和是多少?

Question

一副三角尺的两个直角顶点O重叠在一起 1.比较∠AOC与∠BOD的大小 说明理由.2.∠AOD与∠BOC的和是多少?

Answer 1

(1)∠AOC=∠BOD
证明：
∵∠AOB=∠COD=90°
∴∠AOC+∠BOC=∠BOC+∠COD
∴∠AOC=∠BOD（同角的余角相等）
（2）∠AOD+∠BOC=180°
证明：
∵∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠BOC
∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠COD
∴∠AOD+∠BOC=90°+90°=180°