如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图．乙槽中有一圆柱形铁块放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上）．现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y

Question

如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图．乙槽中有一圆柱形铁块放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上）．现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）图2中折线ABC表示          槽中的深度与注水时间之间的关系．线段DE表示          槽中的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”）．点B的纵坐标表示的实际意义是                                                ．
（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水的深度相同？ 
（3）若乙槽底面积为36 平方厘米（壁厚不计），求甲槽底面积；
（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米（壁厚不计），求甲槽底面积（直接写结果）．

Answer 1

（1）乙；甲；乙槽内的圆柱形铁块的高度为14厘米 ；
（2）设线段AB的解析式为y ₁ =kx+b，过点（0，2）、（4，14），
可得解析式为y ₁ =3x+2； 
设线段DE的解析式为y ₂ =mx+n，过点（0，12）、（6，0），
可得解析式为y ₂ =﹣2x+12；
当y ₁ =y ₂ 时，3x+2=﹣2x+12，
∴x=2；
（3）（19﹣14）×36=4×S _甲 ，
解得：S _甲 =45平方厘米；
（4）60平方厘米．
理由如下：S _铁 =8．
方程①：5S _乙 =4S _甲 ，
方程②：S _乙 ×14= S _甲 ×8+2×（S _乙 ﹣8）+112，
解得：S _甲 =60，S _乙 =48．