一只弹簧测力计的量程为20N，从0～20N间的长度为20cm，把一个底面积是50cm2的圆柱体木块的上底面挂在该弹簧测力计下，在空气中称得它的重力是10N，在把它的下底面浸入一个底面积为100cm2的

Question

一只弹簧测力计的量程为20N，从0～20N间的长度为20cm，把一个底面积是50cm²的圆柱体木块的上底面挂在该弹簧测力计下，在空气中称得它的重力是10N，在把它的下底面浸入一个底面积为100cm²的圆柱形盛水容器中，当该木块下表面浸入水中5cm深时，求：
（1）木块受到的浮力是多少？
（2）弹簧测力计的示数是多少？
（3）若保持弹簧测力计的位置不变，缓缓的向圆柱形盛水容器中加水，还需加多少千克水时，弹簧测力计的示数恰好为零？（g=10N/kg）

Answer 1

（1）木块排开水的体积：
V_排=S_木h=50m²×5cm=250cm³=2.5×10^-4m³，
则木块受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2.5×10^-4m³=2.5N；
（2）由F_浮=G-F′可得，弹簧测力计的示数：
F′=G-F_浮=10N-2.5N=7.5N；
（3）因F_浮所以，原来木块与容器底部接触，
当弹簧测力计的示数恰好为零时，木块受到的浮力和自身的重力相等，此时木块恰好没离开容器底部，
则排开水的体积：
V_排′=(F浮′)/(ρ水g)=(G)/(ρ水g)=(10N)/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=1×10^-3m³，
所以，增加水的体积：
△V_排=V_排′-V_排=1×10^-3m³-2.5×10^-4m³=7.5×10^-4m³，
由ρ=(m)/(V)可得，倒入水的质量：
m_水=ρ_水△V_排=1.0×10³kg/m³×7.5×10^-4m³=0.75kg．
答：（1）木块受到的浮力是2.5N；
（2）弹簧测力计的示数是7.5N；
（3）若保持弹簧测力计的位置不变，缓缓的向圆柱形盛水容器中加水，还需加0.75kg水时，弹簧测力计的示数恰好为零．