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如图,斜四边形ABCD-A1B1C1D1的底面是边长为8cm的正方形,侧棱AA1成为12cm,且上底面的顶点A1与下底面各点间的距离相等,则四棱柱的侧面积是.
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如图,斜四边形ABCD-A1B1C1D1的底面是边长为8cm的正方形,侧棱AA1成为12cm,且上底面的顶点A1与下底面各点间的距离相等,则四棱柱的侧面积是___.
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答案和解析
斜四边形ABCD-A1B1C1D1的底面是边长为8cm的正方形,侧棱AA1成为12cm,且上底面的顶点A1与下底面各点间的距离相等,可得四棱锥A1-ABCD是正四棱锥,
可得:A1A=A1B=8,AB=4,可得sin∠A1AB=
=
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则四棱柱的侧面积是:4×AA1•AB•sin∠A1AB=4×8×4×
=32
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故答案为:32
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可得:A1A=A1B=8,AB=4,可得sin∠A1AB=
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则四棱柱的侧面积是:4×AA1•AB•sin∠A1AB=4×8×4×
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故答案为:32
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