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有一个底面半径为R高为H的圆锥内有一个内接圆柱圆柱的一个底面在圆锥的底面上问当圆柱的高为多少时它的体积最大求最大体积.
题目详情
有一个底面半径为R高为H的圆锥内 有一个内接圆柱 圆柱的一个底面在圆锥的底面上
问 当圆柱的高为多少时 它的体积最大 求最大体积.
问 当圆柱的高为多少时 它的体积最大 求最大体积.
▼优质解答
答案和解析
应该是1/3H时最大,体积为4R²πH/9
可以设高为h,则通过相似三角形得圆柱地面半径为R-Rh/H,然后列式用求导得h=1/3H时取极值
可以设高为h,则通过相似三角形得圆柱地面半径为R-Rh/H,然后列式用求导得h=1/3H时取极值
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